1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
| from Crypto.Util.number import long_to_bytes from sage.all import * e = 113 cipher = 1028324919038104683475485759234995158466543298184637219012354053883391759172761125802189697762778242175407876548832454351014064525118465877297277847501477586955680645311999174005606833294172830817159 N_list = [1134876149917575363176366704410565158549594427794901202977560677131703617, 68506321231437453734007374706367120760326482177047006099953454136095248103663, 7783503593765446343363083302704731608384677185199537317445372251030064778965500447, 1070135687488356161164202697449500843725645617129661751744246979913699130211505096520493, 84012402115704505952834528733063574032699054524475028392540927197962976150657887637275643641, 4497278582433699034700211877087309784829036823057043402314297478185216205338241432310114079123771, 222438508972972285373674471797570608108219830357859030918870564627162064662598790037437036093579139489, 19116847751264029874551971240684579996570601026679560309305369168779130317938356692609176166515369250878437, 1549903986709797721131070830901667744892392382636347158789834851868638863292232718716074359148785900673192362699, 62387766690725996279968636478698222263235233511074646032501495855928095611796694112573478405813305623307157261619643, 1496134688150941811618178638810353297864345150241986530472328508974364124440160181353848429438725939837967063441528305921, 128744123633657656499069966444992201456797762973822340505291131642660343436783413140023509983315177426811890315424928661125061, 6917342652058596217869122177298094984415751234677039849514181349685079073411591975537016273056773954075238307918266361998553646469, 1999306851167477770905800721615579416365273707414308684419794311809177595829473632853128686208533753019224536487399393397120864878000113, 138594056023048386926766329537127538558164718841925506735112367176642328352257472034381662493666299220910783237918231719166519833124529218331, 8397272388904583425531462714999219642572091279898695377838194583995214737828538895164195817973441184775814069396690436662985593377966417476040659, 83372889332166088651413254885376085265561130214754686361784964744744711092668473281132249352040520639092871294276293287744276919265091479681667169671, 10684953914628370830889219903654707140968094024767031366624595731918523435466123514094659595357231410471738736952266383928737163485550013190959149252435167, 428359134899960532964729749713513106760306719712194950954567619156985067322564731294653991204666853689688900339268764469280769569535109069729404621290809120793, 24491413133428851306933688733518898516890217803647806829002775935975741568422047344206442746983871735723486865901743352102305801200224958166496937663406627341150101, 2247517335600310176909964109060502815240207684510918447209767597511414934626668616704865548059751008841620288545344598917362752622130186820039265603312354963258673860579, 157978379942536176944325875241196121764116712487226808271002140500926678942090491383544034591205964958130852055691446362753906164711087278555153881606839791499207025307202087, 43938571869497484913682975192955012614794498816057204091016374302341854100775132924321569876797699342959191646206571444845883942305710956894334106963321644724361549027630634869933, 2609065298534470914730686454716224905333131812890643378630636043224255484662185236061585264231004975072801053316107165770342161619265243081616632312934742288262985830181883449780965531, 222235907202454132555071455958700740228567465616560859711214102245461514428187391909176054661864893645713338391509536653547350134615807194339839952004333949540567943568810413945779642106201, 44890472824427626252451120059527486677662371033945481542195354255473403815853320591468917295474578271680865394304946847791535710766947049195816261224382109115684638995528332538466194474846836399, 1062789633774349417938788353001516763303743389381120380522262327123099728631034935663418832664265833959487018276693680850987382421521055508477988016246558095545925414048663082368488342633334571240563] p_list = [1189933229053113361422958527792232151, 295185057334340451492588650872876746227, 88380889077762105057154017276462714444697, 43974782968656404951924524450501283426052127, 7832299017937880395583715032476962329929226581, 1656848589754467667368312855929759764100120657831, 385788223643735590500185001710758495904528462058461, 135813272566456906193934636644217527100917542578856697, 41680117092754807988080699273322244961911189757589699867, 9419832152875820180139633405089278278408407453522978357309, 1567597041534155679238655992215022394597376421096298363211067, 350121371461894793578110243222665782247737840410076591434903787, 103424977238409568447978495499643051307907366367259219393937014631, 43449898447639409732732812916430042263570178747794530133229640125923, 12445294229358634680867170058509842935273054334385354032543323581223253, 3200631836176555526009533059891690177091538103904679780020639896015937897, 317277895959173163347650321012213555955385929418622006880521870012130207557, 102366458668689911004027849640392002821642295855327735994412634235696717329671, 26984206512970181742033712455904984758134288864531714209886622060356697128804201, 4479430800690915874719403516331677127806963529247809966024777708496270901092401687, 1328165608715012145707239303399129070657427496129541416861187541092152796676371237057, 368461902207817023013078031477042541053987571003677386333567043030477451518424731838173, 206721456778089912780641186795393376537372828449722520397829606593267585681448641482345737, 59471978701477648587546053450213894562580907285714122639903144859545186463681183925646967041, 15115713372931874518523751684548940147062395364112500028355694776530968944848166318295947674571, 5952590790902091635268726673538951527433355660839816621733964706901441977862333411532558667717227, 1086686910531802445146659484012613083647370307628438760118376029969836222533970554565751069314622539] q_list = [953730950786751671162019537171974567, 232079231415308325450092906880606082069, 88067722275537586769787599991567203589751, 24335212484189159197840692460327461505035059, 10726403821316775206273675267109184566904426261, 2714357008989072105081411295741540337141142641741, 576581905150085393327734090419529952232186498060949, 140758317578347635848563045232314610161039815135897421, 37185691759470013533730603170661686570987787098353146897, 6623023178993627032758350846838617937710601663528839184727, 954412804126450754097808991490470782833291028309980575506163, 367712839396521757736384350030802803477965822058616833553305103, 66882708962198932251728043152245270662769508317424500666902658099, 46014074200352892806829193743016415423205917845271691428043440245531, 11136261905010083405430254612464029672882837025885682392810368001188527, 2623629589005115152329094552749299711026240699896424120660145647226563547, 262775599542220820608778738911414710660835549772895468394761119434220071003, 104379442774418262390337411577160146519860415840398189010112686742489182665577, 15874438801602936764330936047390981280096007684699625987478211613419079727910193, 5467527956822382309398095704409409074818664888285375307055715842283183939297839923, 1692196606246085729483398884059069884182535824953762329164855466589577530953493347747, 428750921047556327595864876619292414694543668237320723518704707914310601565770504401619, 212549643149353357950643557614966235999942509894271006476145929120541407503538644651435909, 43870497594014737833600078975099212558645315030912084285417550950854483979406797450479252891, 14702310219802004876082313481498680940324963613770096574742182597840558294030859405666549879531, 7541333580839789645678699855290145212677767915429008863004397257213367753100058966625356835737037, 978009050697262759337388871320370165458800566798280419667959552859180906066907114053826258140106617] def factorize(p,q,N,depth,cip): assert p * q == N p_roots = mod(cip, p).nth_root(e, all=True) q_roots = mod(cip, q).nth_root(e, all=True) for xp in p_roots: for xq in q_roots: x = crt([Integer(xp), Integer(xq)], [p,q]) x = int(x) flag = long_to_bytes(x) if flag.startswith(b"DAS"): print(flag.decode()) if depth != 26: factorize(p_list[len(p_list) - 1 - (depth + 1)], q_list[len(q_list) - 1 - (depth + 1)], N_list[len(q_list) - 1 - (depth + 1)], (depth + 1), x)
if __name__ == "__main__": factorize(p_list[len(p_list) - 1], q_list[len(q_list)-1], N_list[len(q_list)-1], 0, cipher)
|